科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，且BD=4，DE=1，∠BAE=45°，则AB=2$\sqrt{10}$．

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9．如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，若P为平行四边形ABCD内一点，且S_△PAB=5，S_△PAC=3，则S_△PAD=2或8．

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7．如图，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，△ADE=60°，△ACB外角的平分线与DE边交于点E，求证：EC+CD=AB．

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6．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，
（1）若AD=DF=FB，则DE：FG：BC=1：2：3，S₁：S₂：S₃=1：3：5
（2）若S₁=S₂=S₃，则AE：AG：AC=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，AE：EG：GC=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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4．如图，在△ABC中，AB=AC．以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．过E点作⊙O的切线，交AB于点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

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3．如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．