科目： 来源： 题型：解答题

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11．如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE，CF的延长线分别平分AB，AD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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10．如图．在△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且AD=BC，延长DC交AE于F，∠AFD=45°．求证：BD=CE．

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9．矩形DEFG的四个顶点分别在Rt△ABC的边上，∠A=90°，在Rt△DGC和Rt△BFE内又作如图所示的正方形JGHI和正方形KFML，求证：ID=EL．

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7．如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作⊙O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）如果sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AE的长为2．求⊙O的半径．

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6．已知：如图，?ABCD，延长边AB到点E，使BE=AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁，使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₅的坐标为（-2，0），点P₂₀₁₆的坐标为（0，0）．

科目： 来源： 题型：选择题