12．已知点P(a.b)在直线y=$\frac{1}{2}$x-1上.点Q在直线y=x+1上.则代数式a2-4b2-1的值为1．——青夏教育精英家教网—

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12．已知点P（a，b）在直线y=$\frac{1}{2}$x-1上，点Q（-a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a²-4b²-1的值为1．

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11．分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x}$的解是x=2．

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10．抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现1的概率是$\frac{1}{6}$．

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9．

如图，在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，连结AN，BM交于点P，连结CM，DN相交于点Q，则图中与△APM面积相等的三角形有几个？请一一列出，并说明理由．

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8．

五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，且AB=2，则图中五边形CDEFG的周长为10$\sqrt{5}$-20．

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7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥0}\\{1-\frac{1}{2}x＜0}\end{array}\right.$的最小整数解为3．

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6．

如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CF、DE分别为∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线．
（1）试猜想EF与AB的位置关系，并证明你的结论．
（2）试判断EF与AB、AD之间的数量关系．

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5．已知关于x的方程x²+2（m+1）x+m²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁、x₂满足（|x₁|-1）（|x₂|-1）=-1，求m的值．

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4．

在△ABC中，高线AD、CE交于点F，且EC=EA．
（1）如图1，求证：EF=BE；
（2）如图2，若EH⊥AD于点H，连接DE，S_△BDE：S_△AED=1：2，S_△ABC=75，求△EDH的面积．

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3．

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为$\frac{1}{2}$或1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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