7．小明在解决问题:已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$.求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1．
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a²-8a-3的值．

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6．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+7，则$\sqrt{x+y}$=2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP．若△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则△OAP的面积是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图所示，化简$\sqrt{{（a-b）}^{2}}$+|a+b|=（　　）

A．

B．

C．

-2b

D．

-2a

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，在等边△ABC中，DB=2，∠DCB=45°，则CD=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知x，y为实数，$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+y=4，求x^y+$\sqrt{y}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x³y+xy³的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	若两个角互补，则一个角是锐角，一个角是钝角
	B．	有一个公共顶点的角是对顶角
	C．	若两个角互余，则这两个角一定都是锐角
	D．	两个锐角一定互为余角

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18．已知3$\sqrt{x-3}$+2$\sqrt{3-x}$=y-4，则x=3，y=4．

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