科目： 来源： 题型：解答题

7．在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC绕原点O　顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求△ABC旋转所扫过部分的面积．

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6．已知AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，BC=6，cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，则EF的长是（　　）

A．

1

B．

4-$\sqrt{10}$

C．

5-$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{10}$-1

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象经过点C（3，m）．
（1）求菱形OABC的周长；
（2）求点B的坐标．

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19．已知AB是⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为点P，过B点的直线与线段AB的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

（1）如图1，求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）如图2，当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论．

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