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4．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，BE与CD交于G点．
（1）求证：AP=DG；
（2）求线段CG的长．

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2．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段上，连接EF、CF，则下列结论
①∠BCD=2∠DCE；
②EF=CF；
③∠DFE=3∠AEF，
④S_△BEC=2S_△CEF
中一定成立的是①②③．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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1．如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB=2，则对角线AC长为4．

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20．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

A．

$\frac{4}{5}\sqrt{5}$

B．

$\frac{2}{3}\sqrt{5}$

C．

$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

D．

$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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