6．已知∠α=55°34′.则∠α的余角等于34°26′．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于34°26′．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点O及点A（-4，0）和点C（2，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，二次函数y=-$\frac{3}{4}$x²-$\frac{9}{4}$x+3的图象与x轴交于A、B两点，与C轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）在线段AB上是否存在点P，使得∠PCB=∠BAC？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，说明理由；
（3）设点G、H是二次函数图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点G、H，使△AGH≌△ABH？如果存在，请举例验证你的猜想？如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡脚∠FAE=30°，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，$\sqrt{3}$≈1.7）