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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,D为抛物线的顶点,过A、B、C 作⊙P.
(1)求b、c的值;
(2)求证:线段AB是⊙P的直径;
(3)连接AC,AD,在坐标平面内是否存在点Q,使得△CDA∽△CPQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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15.已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,点O是AB上一点,⊙O过点B且与AC相切于点E,交BD于点G,交AB于点F.
(1)求证:BE平分∠ABD;
(2)当BD=2,sinC=$\frac{1}{2}$时,求⊙O的半径.

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14.已知m+2n=2,关于整式①m2+4n(m+n),②2n2+mn+m的值,下列说法正确的是(  )
A.①是常数,②不是常数B.①是不常数,②是常数
C.①、②都是常数D.①、②都不是常数

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13.下列计算:①(x+3)(x-3)=x2+(-3)2;②(a-b)2=a2-b2;③(-x-y)2=x2+2xy+y2;④(2x-y)(y-2x)=4x2-y2.其中错误的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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12.如图,AB是郑州航空港区某建筑工地的斜坡,其坡度为i=1:2,顶部A处的高AC为8cm,B、C在同一水平地面上.
(1)求斜坡AB的水平宽度BC;
(2)矩形DEFG为某种建筑材料的左视图,其中DE=5m,EF=4m,将建筑材料沿斜坡向上运送,当BF=7m时,求点D离地面的高($\sqrt{2}$≈1.414,$\sqrt{3}$≈1.732,$\sqrt{5}$≈2.236,结果精确到0.1m)

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11.已知a=$\sqrt{5}-\sqrt{2}$,b=$\sqrt{5}+\sqrt{2}$,求$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$的值.

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10.若1<x<2,则化简|x-3|-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$的结果为(  )
A.2x-4B.-2C.4-2xD.2

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9.已知一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长为(  )
A.13B.11C.13或11D.15

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8.下列计算错误的是(  )
A.$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$B.$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$C.(-$\sqrt{3}$)2=3D.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

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7.已知x=2是方程x2-a2=0的一个根,则a的值是(  )
A.2B.-2C.±2D.4

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同步练习册答案