科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为9，BC=6，AB=18．
（1）写出数轴上点A、B表示的数；
（2）动点P、Q分刷从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①若M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=$\frac{1}{3}$CQ，求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，某海域直径为30n mile的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向90n mile的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15n mile到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为α度，求sinα的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为多少度？（结果精确到0.01°）

科目： 来源： 题型：解答题

1．小明同学起床后，来到院中呼吸一下新鲜空气，突然发现前几天栽好的一颗小树被昨晚的大风刮歪了（如图），小明正想把小树扶正时，突然想起，能否用学过的数学知识求出小树的主根与地面的夹角？能否求出小树被刮歪了多少度？请你帮小明想一想．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图（一），$\overline{OP}$为一条拉直的细线，A、B两点在$\overline{OP}$上，且$\overline{OA}$：$\overline{AP}$=1：3，$\overline{OB}$：$\overline{BP}$=3：5．若先固定B点，将$\overline{OB}$折向$\overline{BP}$，使得$\overline{OB}$重迭在$\overline{BP}$上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（　　）

A．

1：1：1

B．

1：1：2

C．

1：2：2

D．

1：2：5

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．
（1）求点A的坐标．
（2）若AE=AC．
①求k的值．
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

20．反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0，a为常数）和y=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点M在y=$\frac{a}{x}$的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=$\frac{2}{x}$的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=$\frac{2}{x}$的图象于点B，当点M在y=$\frac{a}{x}$的图象上运动时，以下结论：
①S_△ODB=S_△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=$\frac{1}{4}$BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6