科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知点A为（-4，4），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象交AC的中点于点D，交AB于点E，连OD、CE交于点F，CE的延长线交x轴于点G．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）求证：CG⊥OD；
（3）求△OFG的面积；
（4）求经过G、B、F三点的抛物线的解析式，在此抛物线上是否存在点P，使S_△BGP=$\frac{32}{5}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，⊙O的半径为6，AB是⊙O的弦，将线段BA绕点A逆时针旋转90°得到线段CA，当点A固定，点B在圆上运动时，则线段OC长度的最小值为6$\sqrt{2}$-6．

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19．已知：抛物线y=x²+2mx+m，m为常数．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=2．
①求m的值及抛物线的解析式；
②如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，求过点A，B，C的外接圆的圆心E的坐标；
（2）若抛物线在-1≤x≤2上有最小值-4，求m的值．

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18．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（　　）

A．

-a-b

B．

a+b

C．

a-b

D．

b-a

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16．如图1，抛物线l₁；y=ax²+bx+c（a＜0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x．

（1）如图1，求抛物线l₁的解析式；
（2）如图2，将抛物线l₁绕原点O旋转180°，得到抛物线l₂，l₂与x轴交于点B′，顶点为A′，点P为抛物线l₁上一动点，连接PO交l₂于点Q，连接PA、PA′、QA′、QA．
请求：平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x（2＜x≤4）之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，如图11-3，连接BA′，抛物线l₁或l₂上是否存在一点H，使得HB=HA′？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．