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13．正方形ABCD中，点E为AB的中点，若将△BCE沿CE对折，点B将落在点F处，连接EF并延长交AD、CD的延长线分别于G、H．
（1）若BC=4，求FG的长．
（2）求证：CH=5DH．

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11．如图，是将一个长方体沿它的对角线切去一半后剩下的部分．
（1）与直线FG平行的直线是直线BC；
（2）与直线BC异面的直线是直线AE，直线EF，直线EG；
（3）与直线BC相交的直线是直线AC、直线GC、直线AB．

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10．如图①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
（1）求证：AM=AD+MC；
（2）求证：AM=DE+BM；
（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=9，其他条件不变，如图②．
①探究（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明；
②求AM的长．

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9．如图，线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分，沿MN将这张长方形纸对折后得到图（2），将图（2）沿对称轴对折，得到图（3），已知图（3）所覆盖的面积占长方形纸面积的$\frac{3}{10}$，阴影部分面积为6平方厘米，长方形的面积是多少？

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7．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，若BE⊥CD，试证明∠EFD=∠BCD．

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6．将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．
（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长；
（3）如图3，将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，请直接写出△GHE与△BHD面积之和的最大值．