14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转，使B到D，C到E，点D恰好在BC边上，且BD=4DC=4，DE交AC于F，已知△ABC的面积为10．
（1）求证：AE∥BC；
（2）求△ADF的面积．

13．如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F．
（1）如图（2）所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？
（2）当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，线段BF的长为4$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$（请直接写出答案）

12．$\sqrt{16}$的平方根是±2，$\sqrt{131}-11$的绝对值是$\sqrt{131}$-11．

11．已知2＜x＜3，化简：$\sqrt{（{x-1）}^{2}}$+|x-3|的结果是（　　）

A．

2x-5

B．

5-2x

C．

-1

D．

2

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边BC上，DE∥AB，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）试用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AC}$．
（2）求作：$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）

9．如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．
（1）设a=$\frac{1}{2}$，m=-2时，
①求出点C、点D的坐标；
②抛物线y=ax²+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．

8．一组数据1，2，3，4，5的方差为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

3

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

等边三角形

B．

直角三角形

C．

平行四边形

D．

菱形

6．在-2，0，3，$\sqrt{6}$这四个数中，最大的数是（　　）

A．

-2

B．

3

C．

0

D．

$\sqrt{6}$

5．已知x²+x-3=0，求代数式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}•\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的值．