科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

8．抛物线y=-x²+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
（1）a=$\frac{3}{2}$时，求抛物线的解析式和BC的长；
（2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值；
（3）是否存在实数a，使$\frac{AP}{PN}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出a的值，如不存在，请说明理由．

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7．如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）在函数$y=\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n-1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），若△P₁OA₂的内接正方形B₁C₁D₁E₂的周长记为l₁，△P₂A₁A₂的内接正方形B₂C₂D₂E₂的周长记为l₂，…，△P_nA_n-1A_n的内接正方形B_nC_nD_nE_n的周长记为l_n，则用含n的式子表示l₁+l₂+l₃+…+l_n为（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{n}}{3}$

B．

2$\sqrt{n}$

C．

$\frac{4\sqrt{n}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{n}}{3}$

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5．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

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2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；
（2）求证：BE是⊙O的切线．

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20．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：$\sqrt{3}$．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．