科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．
（1）b=m+$\frac{4}{m}$（用含m的代数式表示）；
（2）若S_△OAF+S_{四边形EFBC}=4，则m的值是$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

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1．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）
（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是$\frac{8}{3}$米．
（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是3$\sqrt{7}$米．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r_上，下方的弧半径为r_下，则r_上＜r_下．（填“＜”“=”“＞”）

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．
（1）求证：$\frac{AF}{AM}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）求证：AF⊥FM；
（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁，l₂，l₃上，∠ACB=90°，AC交l₂于点D，已知l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，则$\frac{AB}{BD}$的值为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{8}$

D．

$\frac{20\sqrt{2}}{23}$

科目： 来源： 题型：解答题

17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（-2，6），C（2，2）两点．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
（3）若直线y=-$\frac{1}{2}$x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）

A．

25：9

B．

5：3

C．

$\sqrt{5}$：$\sqrt{3}$

D．

5$\sqrt{5}$：3$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图所示，在菱形ABCD中，BC=2，∠B=60°，E为BC的中点，点F在AB边上，连接EF，将△BEF沿EF翻折，使点B落在点B′处，连接AB′，则AB′的最小值是（　　）

A．

2-$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$+1

C．

2+$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$-1