科目： 来源： 题型：填空题

14．正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=$\sqrt{2}$．则四边形ABFE′的面积是$\frac{6+3\sqrt{2}}{2}$．

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13．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=$\sqrt{2}$，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$$+\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{2}$

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11．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
（1）已知EO=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的边长；
（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．

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9．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么$\frac{BC}{CE}$的值等于$\frac{3}{5}$．

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7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l₁，l₂，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄，…依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为（2¹⁰⁰⁸，2¹⁰⁰⁹）．

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6．如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．
（1）当E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；
（2）当BE=2EC时，求$\frac{CD}{BC}$的值；
（3）设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点C′，连结FC′，AF，若点C′到AF的距离是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，求n的值．

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5．如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=27°，OB=2，求$\widehat{BD}$的长．