11.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16cm,BC=12cm.D、E分别为边AB、BC的中点,连接DE.点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止.点P在线段AD上以5cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M在线段AQ上.设点P的运动时间为t(s).
(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为t-2cm(用含t的代数式表示).
(2)当点N落在AB边上时,求t的值.
(3)设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S(cm
2),直接写出S与t的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围.
(4)连接CD,当点N与点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以6cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动,在点P的整个运动过程中,请你求出点H落在线段CD上时t的值.