20．我们把：“有一组邻角相等的凸四边形”叫做“等邻角四边形”．
（1）任意写出你所学过的特殊四边形中是“等邻角四边形”的一种图形的名称；
（2）在探究“等邻角四边形”性质时：
①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD（如图1），其中∠A=∠B，AD=BC，此时他发现AB∥DC，请你证明此结论；
②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”，请你直接判断这个命题是真命题还是假命题；
（3）已知：在“等邻角四边形”ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，AB=6，BC=10，请画出相应图形，并直接写出CD的长．

19．若二次根式$\frac{\sqrt{x+1}}{2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≥-1

B．

x≠2

C．

x≥-1且x≠2

D．

以上都不正确

18．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（　　）

A．

0

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

17．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连结BD、CD．
（1）判断BD与AC的位置关系和数量关系，并证明；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；
（3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数．

16．如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

15．如图，已知直线y=$\frac{2}{5}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，与x轴交于另-点B．
（1）求抛物线的解析式：
（2）点Q在抛物线上，且S_△AQC=S_△BQC，求点Q的坐标．

14．问题提出
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
初步思考
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证：DA²=DB•DE．
深入研究
（3）在△ABC中，AB=AC，若存在一点P，使PB=BA，PA=PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

13．如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，则∠OAB=（　　）度．

A．

52

B．

38

C．

60

D．

76

12．抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，P是第三象限的抛物线上一点，OE⊥PB于E，连接CE，当∠PEC=45°时，求点P的坐标．

11．解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{2-x}{3-x}=1$．