科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x²-4x+a=0的两个实数根．
（1）求弦AB的长度；    
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

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16．如图，l₁∥l₂∥l₃，其中l₁与l₂、l₂与l₃间的距离相等，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$．其中正确的有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

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15．如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（　　）

A．

108°

B．

120°

C．

144°

D．

135°

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13．如图，△ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度数；
（3）猜测∠BOC的度数并证明你的猜想．

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10．已知长方形的两条边长分别为4，6．建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）．画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．

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9．如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，$\frac{16}{3}$）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
（1）求证：y轴是⊙G的切线；
（2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？