6．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，连结DE、EF．四边形CDFE沿EF折叠后得到四边形C′D′FE，点D的对称点D′与点B重合．求证：四边形BEDF是菱形．

5．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是3，则k=-6．

4．一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是5．

3．计算：$\sqrt{2}×\sqrt{4}$=2$\sqrt{2}$．

2．如图，在自东向西的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7$\frac{1}{32}$km，位于点B南偏西76°方向的点C处．
（1）求工作人员家到检查站的距离AC．（参考数据：sin76°≈$\frac{24}{25}$，cos76°≈$\frac{6}{25}$，tan 76°≈4，sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）
（2）工作人员每天8：00从家C处匀速骑自行车上班，并准时到达检查站A处，但某天由于车子出了故障，晚出发了20分钟，于是他比平时提高了4.5km/h的速度，结果提前10分钟到达A处，那么他平时几点钟到达检查站A？

1．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-2，点（1，3）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）

A．

（2，3）

B．

（0，3）

C．

（-1，3）

D．

（-3，3）

20．如图，宁波市共湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请帮助小张求出小桥PD的长．（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1米）

19．将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．
（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x²-4x+3=0的根的概率为$\frac{2}{3}$；
（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x²-4x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？

18．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为3.4×10⁹．

17．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD=∠A．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若E为$\widehat{AB}$中点，BD=6，$sin∠BED=\frac{3}{5}$，求BE的长．