15．等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为12，则它的周长是30．

14．如图所示，小明在绣湖公园的A处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为30°，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐．求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果保留根号）．

13．定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．
（1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积．
（2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即AB²+CD²=AD²+BC²．你认为他的发现正确吗？试说明理由．
（3）应用：
①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜1），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．
②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．

12．猜想：如图①，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若?ABCD的面积是10，则四边形CDEF的面积是5．
探究：如图②，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若AC=4，BD=8，求四边形ABFE的面积．
应用：如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连结AD．若AC=4，$AD=\sqrt{73}$，则△ABD的面积是12．

11．在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A′B′C．若∠A=25°．则∠AB′A′的度数是115度．

9．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=$\frac{18}{5}$．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表．
校本课程选修意向统计表

选修课程	所占百分比
A	a%
B	25%
C	b%
D	20%

请根据图表信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生有100名；
（2）在统计表中，a=40，b=15，请你补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A课程？

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=$\frac{3}{4}$．

6．方程5x=3（x-4）的解为x=-6．