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14．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
（2）若点G在点B的右边．
①求证：△DAG≌△GHE；
②试探索：EH-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

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13．综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B，正比例函数y=kx在第二象限与抛物线交于点P，与直线y=$\frac{1}{2}$x+2交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△PAC面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）是否存在正比例函数y=kx，将△ABC的面积分为2：3的两部分？

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12．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△BPC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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