13．如图1所示旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同，图1中四边形ABCD形如矩形的旅行箱一侧的示意图，F为AD的中点，EF∥CD，现将放置在地面上的箱子打开，使箱盖的一端靠在墙上点D处，O为墙角，图2为箱子打开后的示意图，若箱子厚度AD=30cm，宽度AB=50cm．
（1）图2中，EC=15cm，当点D与点O重合时，AO的长为100cm．
（2）若∠CDO=60°，求AO的长（结果取整数值）
（参考数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=$\sqrt{3}$≈1.73，可使用科学计算器）

12．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38-45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是0.32．

11．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年获利=年销售收入-生产收入-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

10．某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．

每天的定价x（元/间）	208	228	268	…
每天的房间空闲数y（间）	10	15	25	…

（1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？
（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．

9．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．
（1）当⊙O的半径为1时，
①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有D或E；
②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；
③点P在直线y=-x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别在射线AB、CA上取点D、E，连结DE，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，直线BC与DE所在直线交于点M．
猜想：如图①，点D在边AB延长线上，点E在边AC上，且BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为DM=EM．
探究：如图②，点D、E分别在边AB、CA延长线上，且BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：如图③，点D在边AB上（点D不与点A、B重合），点E在边CA的延长线上，其它条件不变，若BD=1，CE=4，DM=0.7，则线段DE的长为2.1．

7．如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是（　　）

A．

24cm

B．

14cm

C．

18cm

D．

7cm

6．若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x²+3x-2k=0的根的情况是（　　）

	A．	没有实数根		B．	有两个相等的实数根
	C．	有两个不相等的实数根		D．	无法判断

5．-2016的相反数是（　　）

A．

$\frac{1}{2016}$

B．

-2016

C．

-$\frac{1}{2016}$

D．

2016

4．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=160000．