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13．如图，关于y=-x²+bx+c的二次函数y=-x²+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在图中求一点G，使以G、A、E、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；
（3）在抛物线A、C两点之间有一点F，使△FAC的面积最大，求该点坐标；
（4）直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到轴的距离相等？若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由．

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12．如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

110°

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9．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（-3，1）；
（2）抛物线的关系式为y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x-2；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

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8．如图，抛物线F：y=ax²+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L₁经过点C且平行于x轴，将L₁向上平移t（t＞0）个单位得到直线L₂．设L₁与抛物线F的交点为C、D，L₂与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC．
（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，t=2时，判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若△ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）
（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连结A′C，BD，若四边形A′CDB的面积为2$\sqrt{3}$，求a的值．

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5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．探究：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，作DF⊥BC交AB于点F，求证：AD=DE．
应用：如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，作DF⊥BC交AB于点F，直接写出线段DE与AD的数量关系，不用证明．