3．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2．在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是$\frac{1}{2}$．

1．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．
①如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和$\frac{AB}{PQ}$的值．

20．【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“$\sqrt{（\;\;\;\;）}$”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x₁，先在直线y=kx+b上确定点（x₁，y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂，y₁），然后在x轴上确定对应的数x₂，…，以此类推．
【解决问题】研究输入实数x₁时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x_n，怎样变化．

（1）若k=2，b=-4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若k=-$\frac{2}{3}$，b=2，已在x轴上表示出x₁（如图2所示），请在x轴上表示x₂，x₃，x₄，并写出研究结论；
②若输入实数x₁时，运算结果x_n互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

19．下列运算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{25}=±5$

B．

$\root{3}{-8}=-2$

C．

$\sqrt{12}=3\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=1$

18．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于点A（O，4），与x轴相交于点B（3，O）、C（1，O），顶点为M．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与x轴相交于点H，与直线AB相交于点N，求证：四边形MBNC是菱形；
（3）如图2，若P是以D（-1，O）为圆心，以1为半径的⊙D上一动点，连结PA、PB，求使△PAB面积取得最大值时的点P的坐标．

17．如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，BD=BO，∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

16．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

-a＞-b

B．

-a+1＞b+1

C．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

D．

ac＜bc

14．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．

10%

B．

15%

C．

20%

D．

30%