科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，A，B两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上，C、D两点在反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=$\frac{10}{3}$，则k₂-k₁=（　　）

A．

4

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

6

科目： 来源： 题型：选择题

20．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A．

（x+1）（x+2）=18

B．

x2-3x+16=0

C．

（x-1）（x-2）=18

D．

x2+3x+16=0

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知点A的坐标为（-2，0），直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．
（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$π．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　）

A．

5

B．

7

C．

8

D．

$\frac{13}{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为-$\frac{1}{a}$
其中正确的结论个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

13．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（-1，-4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b=2，c=-3，直线AC的解析式为y=-x-3；
（2）直线x=t与x轴相交于点H．
①当t=-3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；
②当-3＜t＜-1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=$\frac{12}{5}$．