科目： 来源： 题型：解答题

5．已知抛物线C：y=x²-3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．
（1）求m的值；
（2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l₁：y=-3x+b交于点P，且$\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{2}{OP}$，求b的值；
（3）在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S_△APQ=S_△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

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4．2016年春节联欢晚会分为A（语言类）、B（歌舞类）、C（魔术类）、D（杂技类）四类节目．为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？

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3．如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的点，∠DCB=30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（　　）

A．

2

B．

4

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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17．下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC=30°，OC=2．延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．
（1）请求出BC的长度；
（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；
（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF=1：3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．