5．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．

4．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

3．据报道英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005用科学记数法表示正确的是（　　）

A．

0.5×10-9

B．

5×10-8

C．

5×10-9

D．

5×10-7

2．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2（x+1），①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1．①}\end{array}\right.$
（2）先化简（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

1．化简求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

20．如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，AB=4，点D与点A关于原点O成中心对称，tan∠ACB=$\frac{4}{3}$，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$，其中x满足x²-4x+3=0．

18．2015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（　　）

A．

6.9285×108

B．

69.285×106

C．

0.69285×108

D．

6.9285×107

17．先化简，再求值：$\frac{x-3}{3{x}^{2}-6x}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），然后从-$\sqrt{2}＜x≤3$中选一个合格的整数作为x的值代入求值．

16．已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作?PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（3）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE、PC为边作?PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作?PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．