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12．宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A．

矩形ABFE

B．

矩形EFCD

C．

矩形EFGH

D．

矩形DCGH

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10．如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=$\sqrt{2}$-1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_{四边形DFEP}=S_△APF．正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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9．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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7．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）在（1）的条件下，若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．

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