科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）

A．

2对

B．

3对

C．

4对

D．

5对

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：解答题

20．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分　数　段	频数	频率
60≤x＜70	9	a
70≤x＜80	36	0.4
80≤x＜90	27	b
90≤x≤100	c	0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）在表中，a=0.1，b=0.3，c=18；
（2）补全频数直方图；
（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．
（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，
其中正确的结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图1，抛物线y=ax²-6x+c与x轴交于点A（-5，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，-5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点P的坐标为（-2，3），请求出此时△APC的面积；
（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．
①若∠APE=∠CPE，求证：$\frac{AE}{EC}=\frac{3}{7}$；
②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

16．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x（个）	频数（株）	频率
25≤x＜35	6	0.1
35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15

请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=15，b=0.3；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为72°；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧$\widehat{ABC}$上，AB=8，BC=3，则DP=5.5．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知：△ABC内接于⊙O，D是$\widehat{BC}$上一点，OD⊥BC，垂足为H．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5$\sqrt{5}$，BN=3$\sqrt{5}$，tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求BF的长．