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10.解方程:
(1)$\frac{1}{x}=\frac{5}{x+3}$;
(2)$\frac{x}{x-1}-2=\frac{3}{2x-2}$.

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9.若分式$\frac{x-4}{x-2}$有意义,则x的取值范围是x≠2.

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8.计算:a3b÷a2=ab.

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7.如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且CQ=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\frac{5}{2}$

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6.关于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-1}=1$的解为正数,则字母a的取值范围为(  )
A.a≥1且a≠2B.a>1且a≠2C.a≥1D.a>1

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5.化简$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{1-x}$的结果为(  )
A.-1B.1C.$\frac{x+1}{x-1}$D.$\frac{x+1}{1-x}$

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4.定义:如图①,点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,若AB=12,AM=3,求BN的长.
(2)如图②,在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=$\frac{1}{2}$BC,DF=$\frac{1}{3}$CD,AE、AF分别交BD于点M、N.
求证:M、N是线段BD的勾股分割点.
(3)如图3,点M、N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形,且点C与点D在AB的同侧,若MN=4,连接CD,则CD=2$\sqrt{2}$.

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3.解不等式组,并把解集表示在数轴上
(1)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x>\frac{1}{2}x}\\{3-5x≤8}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{4x>2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$.

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2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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1.下列计算结果正确的是(  )
A.2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$B.$\sqrt{{(-5)}^{2}}$=-5C.3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{6}$D.$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3

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