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7．如图，已知△ABO纸片沿CD翻折，若EC∥BD，那么ED与AC平行吗？说明理由．

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6．如图，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°．

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4．如图，四边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将△ADE沿AE对折得△AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形（保留作图痕迹，不写作法）
（3）在（2）的条件下，求∠EAG的度数．

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3．如图的矩形ABCD中，E为$\overline{AB}$的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与$\overline{AD}$、$\overline{BC}$相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：
（甲） 作∠DEC的角平分线L，作$\overline{DE}$的中垂线，交L于O点，则O即为所求；
（乙） 连接$\overline{PC}$、$\overline{QD}$，两线段交于一点O，则O即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A．

两人皆正确

B．

两人皆错误

C．

甲正确，乙错误

D．

甲错误，乙正确

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1．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）²+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求点C的坐标；
（2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．