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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正数,则m的取值范围为(  )
A.m<-6B.m<-6且m≠-4C.m>-6D.m>-6且m≠-4

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11.关于x的一元二次方程x2-4sinα•x+2=0有两个等根,则锐角α的度数是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 来源: 题型:解答题

10.定义:y是一个关于x的函数,若对于每个实数x,函数y的值为三数x+2,2x+1,-5x+20中的最小值,则函数y叫做这三数的最小值函数.
(1)画出这个最小值函数的图象,并判断点A(1,3)是否为这个最小值函数图象上的点;
(2)设这个最小值函数图象的最高点为B,点A(1,3),动点M(m,m)
①直接写出△ABM的面积,其面积是2;
②若以M为圆心的圆经过A,B两点,写出点M的坐标;
③以②中的点M为圆心,以$\sqrt{2}$为半径作圆,在此圆上找一点P,使PA+$\frac{\sqrt{2}}{2}$PB的值最小,直接写出此最小值.

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9.已知点M为某封闭图形边界上一定点,动点P从点M出发,沿其边界逆时针运动一周,设点P走过的路程为x,线段MP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(  )
A.B.C.D.

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8.某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是(  )
A.7.5折B.8折C.6折D.3.3折

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7.如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB=4,∠DAB=60°,将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径的长度为(  )
A.$\frac{8π}{3}$$+\frac{8\sqrt{3}π}{3}$B.$\frac{16π}{3}$C.$\frac{4π}{3}$+$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$D.$\frac{16\sqrt{3}π}{3}$

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6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰Rt△,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边在同一直线上时为止,此时,这个直角三角形的斜边长为(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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5.分解因式2x2-2y2结果正确的是(  )
A.2(x2-y2B.2(x+y)(x-y)C.2(x+y)2D.2(x-y)2

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4.如图,Rt△ABC的一个顶点B在原点,BC在y轴上,直角边AC=1,BC=2,把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°,顶点A的对应点为A′.若反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象经过点A′,则m的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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3.已知抛物线的解析式为y=mx2(m>0)和点F(0,$\frac{1}{4}$),A为抛物线上不同于原点的任意一点,过点A的直线l交抛物线于另一点B,交y轴于点D(点D在F点上方),且有FA=FD.当△ADF为正三角形时,AF=1.
(1)求m的值;
(2)当直线l1∥l且与抛物线仅交于一点E时,小明通过研究发现直线AE可能过定点,请你说明直线AE可能过定点的猜想过程,并写出猜得的定点坐标.

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同步练习册答案