2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

1．O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=（　　）

A．

40°

B．

30°

C．

20°

D．

10°

20．3^-2可以表示为（　　）

A．

$\frac{1}{3×3}$

B．

-$\frac{1}{3×3}$

C．

3×3

D．

3+3

19．如果关于x的方程ax²+4x-2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程$\frac{1}{2-x}$-$\frac{1-ax}{x-2}$=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

18．如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第8个图案需火柴（　　）

A．

90根

B．

91根

C．

92根

D．

93根

17．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

3

15．在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：
①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形
②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
其中正确的有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²．
（1）若直线l₁：y=x-1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l₂与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l₂，使△MON∽△NHO？若存在，求出l₂的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax²）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x₁，y₁）、（x₂，y₂），则斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$；当两直线l₁、l₂的斜率乘积k₁•k₂=-1时，l₁⊥l₂）

13．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

A．

14

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛