12．将2015个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，A₃…分别是正方形对角线的交点，则这个2015个正方形重叠部分的面积和为$\frac{1007}{2}$cm²．

11．已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A．

（3，3）或（6，-6）

B．

（3，-3）或 （6，-6）

C．

（3，3）

D．

（3，-3）

10．已知二次函数y=ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

现给出下列说法：
①该函数开口向下．
②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
③当x=2时，y=3．
④方程ax²+bx+c=-2的正根在3与4之间．
其中正确的说法为①③④．（只需写出序号）

9．如图1，ABCD为正方形，直线MN分别过AD边与BC边的中点，点P为直线MN上任意一点，连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点，PC与BD交于点K，连接AK与PB交于点G．
●探索发现  当点P落在AD边上时，如图2，试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系（直接写出无需证明）；
●延伸拓展  当点P落在正方形外，如图1，以上两个结论是否仍然成立？如果成立请给出证明，如果不成立请说明你的理由；
●应用推广  如图3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰长为3，M、N分别为AD边与BD边的中点，K为线段DN中点，F为AD边上靠近于D的三等分点．连接KF并延长与直线MN交于点P，连接PB分别与AD、AK交于点E、G．试求四边形EFKG的周长及面积．

8．定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．
（1）“特征数”为{-1，2，3}的函数解析式为y=-x²+2x+3，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为y=x-1；
（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；
（3）定义“特征数”的运算：①{a₁，b₁，c₁}+{a₂，b₂，c₂}={a₁+a₂，b₁+b₂，c₁+c₂}；②λ•{a₁，b₁，c₁}={λa₁，λb₁，λc₁}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{-1，2，3}+λ•{0，1，-1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．

7．如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=$\sqrt{3}$．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为$\sqrt{3}$．

6．计算：（a-2）²=a²-4a+4．

5．已知a-b=8，ab=-15．则a²+b²=34．

4．直线y=$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，将△OMN沿直线MN翻折后得到△PMN，则点P的坐标为（-3，$\sqrt{3}$）．

3．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．
（1）如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2．求CH；
（2）在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；
（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．