科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的有②③．
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是$\frac{a+b}{4}$．

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1．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=3：8，那么S_△ADE：S_△EFC=9：25．

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20．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为4$\sqrt{2}$dm．

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18．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，则S_△OBP=4．

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16．小明同学需测量一条河流的宽度（河岸两边互相平行）．如图，小明同学在河岸一侧选取两个观测点A、B，在河对岸选取观测点C，测得AB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．
（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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15．如图，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，∠AOC=90°，OA=OC=4，BC=3．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，当其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP垂直OA于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．
（1）当t为何值时，M和P两点重合；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，及当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求NQ的长；若不存在，请说明理由．

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13．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（　　）

A．

CD=AC-BD

B．

CD=$\frac{1}{2}$AB-BD

C．

AC+BD=BC+CD

D．

CD=$\frac{1}{3}$AB