2．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=70°．

1．假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，以下两个结论：①AF=DE；②AF⊥DE都成立．试探究：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF时，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点时，求证：四边形MNPQ是正方形．

19．如图，已知A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得某风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，52千米为半径的圆，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有关部门要设计修建连接AB两市的高速公路，问连接AB的高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

18．如图，在?ABCD中，F是BC上的点，直线DF与AB的延长线相交于点E，与AC相交于点M，BP∥DF，且与AD相交于点P，与AC相交于点N，则图中的相似三角形有16对．

17．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=2，AD=1，∠DAC=∠B，则$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$．

16．一次函数y=-x+3中，若-3＜x＜2，则y的取值范围是1＜y＜6．

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax²+bx+2的图象过点A，C，F．
（1）求抛物线所对应函数的表达式；
（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；
（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA-HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

14．如图，AB是半圆O的直径，D是$\widehat{AB}$上一点，C是$\widehat{AD}$的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：
①∠BAD=∠ABC；
②GP=GD；
③点P是△ACQ的外心．
其中正确结论是②③（填序号）．

13．函数y=$\frac{\sqrt{x+4}}{x-2}$中自变量x的取值范围是x≥-4且x≠2．