2．已知：关于x的二次函数y=x²+bx+c经过点（-1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若点A（n，y₁），B（n+1，y₂），C（n+2，y₃）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$=$\frac{3}{10}$？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．
（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．

1．（1）计算：（$\frac{1}{3-\sqrt{3}}$）⁰-2cos60°-|$\sqrt{5}$-3|
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$．

20．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（　　）

	A．	AC是∠BAD的平分线		B．	AC⊥BD
	C．	AC=BD		D．	AC＞2BP

19．某地2月份上旬的每天中午12时气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，则这10天中午12时的气温的中位数是（　　）

A．

16

B．

16.5

C．

17

D．

18

18．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．

y=x+5

B．

y=3x

C．

y=3x2

D．

y2=3x

17．如图，已知A（4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出不等式$\frac{m}{x}$-kx-b＞0的解集；
（3）若点M（t，y₁）、N（1，y₂）是反比例函数y=$\frac{m}{x}$上两点，且y₁＜y₂，请你借助图象，直接写出t的取值范围．

16．如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{3}$

15．如图1，对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；
（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

14．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为72°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=$\frac{3}{20}$x²-3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．
（1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．
①点B的坐标为（10、0），BK的长是8，CK的长是10；
②求点F的坐标；
③请直接写出抛物线的函数表达式；
（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S₁和S₂，在点M的运动过程中，S₁•S₂（即S₁与S₂的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．