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17．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
（3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．

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15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OB（OA＜OB）的长是方程x（x-4）+8（4-x）=0的两个根，作线段AB的垂直平分线交y轴于点D，交AB于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求tan∠DAO的值；
（3）若把△ADC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜90），点D，C的对应点分别为D₁，C₁，得到△AD₁C₁，当AC₁∥y轴时，分别求出点C₁，点D₁的坐标．

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13．已知：抛物线y=x²-4x-m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．
（1）若m=5时，求△ABD的面积．
（2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．
（3）写出C点（0，-m）、C′点（4，-m）坐标（用含m的代数式表示）
如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）

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10．如图，在某观测站A的正前方某海域B处有一艘船舶正向观测站驶来，并在观测站A测得俯角∠DAB=11°，10分钟后，该船舶到达C点，此时在观测站A测得俯角∠DAC=20°，已知观测站A距离海平面200米．求船舶的平均速度？（参考数据tan11°≈0.20，cos20°≈0.90，tan20°≈0.40）

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8．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}（k≠0）$的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x交于点C，与y轴交于点D，OC=1，BC=5，$sin∠BCO=\frac{3}{5}$．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BO，AO，求△AOB的面积．
（3）观察图象，直接写出不等式$ax+b＜\frac{k}{x}$的解集．