7．若函数y=x2-3|x-1|-4x-3-b的图象与x轴恰好有三个交点.则常数b的值为-6．——青夏教育精英家教网—

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7．若函数y=x²-3|x-1|-4x-3-b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为-6．

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6．分解因式x²（x-2）+4（2-x）=（x-2）²（x+2）．

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5．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a}$÷（a-$\frac{1+2a^2}{3a}$）的值，再选取一个合适的a值代入计算．

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4．小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x（x为正整数）件，支付y元．
（1）当x=12时，小明购买的这种服装的单价为76元；
（2）写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；
（3）小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？

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3．

如图所示，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象交于A（-2，n），B（1，-3）两点．
（1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使y₁＜y₂的x的取值范围．

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2．先化简，再计算：$\frac{x^2-1}{x^2+x}÷（x-\frac{2x-1}{x}）$，其中x=$\sqrt{2}$．

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1．（1）计算：$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；
（2）解方程：2（x-1）+x（x-1）=0．

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20．

如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=-x+b交抛物线于另一点C（-5，6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E，
（1）求m，n，b的值；
（2）求tan∠ACB；
（3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°？若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．

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19．计算a²×$（\frac{1}{a}）^{3}$的结果是$\frac{1}{a}$．

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18．

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4．现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．
（1）求a，c的值；
（2）连结OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由；
（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与△POE全等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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