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14．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
（2）请判断线段MD与MN的数量与位置关系，并证明；
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则第（2）题中的结论还成立吗？请直接回答“成立”或“不成立”．

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13．点P在⊙O的外部，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，直线PO交⊙O于点B、C（点C在点B的左侧），点L在⊙O上，连接AC、CL、AL，AL交BC于点E．
（1）如图1，求证：∠ALC=∠ACP+∠APC；
（2）如图2，点D在⊙O上，连接AD、DL，过点A作AF⊥BC于点F，若∠DLA=∠PAF，求证：AD=2AF；
（3）如图3，在（2）的条件下（DL＜AD），若AE=2，EL=1，∠AEF=30°，求线段DL的长．

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10．如图1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD，垂足为点E，连接AC、DB并延长相交于点P，连接AO，DO，AD，BC．
（1）求证：∠AOD=90°+∠P；
（2）如图2，若AB平分∠CAO，求证：AD=AB；
（3）如图3，在（2）的条件下，若OA=5，PB=$\frac{15}{4}$，求四边形ACBD的面积．

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