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15.如图,C,D两点把线段AB分成1:5:2三部分,M为AB的中点,MD=2cm,求CM和AB的长.

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14.分解因式:
(1)6a2b-4a3b3-2ab               
(2)25m2-n2
(3)4x2+12xy+9y2
(4)a2(x-y)-b2(x-y)
(5)-2a2x4+16a2x2-32a2
(6)(a2-a)2-(a-1)2

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13.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量(kg)01234567
弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5
(1)如果物体的质量为x kg,弹簧长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;
(2)当物体的质量为2.5kg时,根据(1)的关系式,求弹簧的长度;
(3)当弹簧的长度为17cm时,根据(1)的关系式,求弹簧所挂物体的质量.

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12.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:干米),甲行驶的时间为s(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:(汽车速度大于摩托车速度).①出发1小时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时,甲行驶了60千米;③出发2小时,甲、乙相距8O干米;④出发3小时,甲、乙同时到达目的地;其中,正确结论的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

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11.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表:
月份用水量(吨)水费(元)
42251
52045
(1)求该市每吨水的基本价和市场价.
(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式.
(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?
(4)若小兰家7月份的水费为165元,则她家7月份用水多少吨?

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10.我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;乙种每件进价35元,售价45元.
(1)若商家购进甲商品5件,乙商品6件,求该商场共获利多少元?
(2)若商家购进甲、乙两种商品共100件,获利恰好700元,问该商场购进甲、乙商品各多少件?

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9.某商店在销售西服时,按每套进价的150%标价,后来为吸引消费者,按标价的八折销售,此时每套西服仍可获利120元,求西服的进价为多少元?
(1)建立一元一次方程模型并解答上述问题;
(2)解答后请思考以下问题:
①在建立一元一次方程的模型解决问题过程中,你认为最关键的是什么?
②解一元一次方程的算法,步骤有哪些?
③用算术法解决实际问题与建立方程模型解决实际问题,这两种方法有什么不同?你说说哪种方法更优越?

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8.用加减消元法解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{8x-3y=9}\\{8x+4y=-5}\end{array}\right.$,消去x后得到的方程是7y=-14.

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7.化简:($\frac{x+1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$)÷$\frac{1}{(x-1)^{2}}$.

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6.如图,根据图中的信息,若设长颈鹿的身高为xm,梅花鹿的身高为ym,则可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{x=3y+1}\end{array}\right.$.

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同步练习册答案