15．如图，已知AB是⊙O的直径，OD⊥AC，OD=3，则弦BC的长为6．

14．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

13．开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴是直线x=-1，则m=-1．

12．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么（a+b）²⁰¹⁵的值为1．

11．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）填空：m的值为$\frac{3}{2}$；
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）S的值能否为$\frac{13}{2}$？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．

10．化简（a²+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$的结果是a．

9．下列方程中，无实数解的是（　　）

A．

2+x=0

B．

2-x=0

C．

2x=0

D．

$\frac{2}{x}$=0

8．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：
①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③$\frac{BG}{GF}$=$\frac{2}{3}$；④GH的长为5，
其中正确的结论有①③④．（写出所有正确结论的番号）

7．关于x的一元二次方程x²+3x=0的根的说法正确的是（　　）

	A．	没有实数根		B．	只有一个实数根
	C．	有两个相等的实数根		D．	有两个不相等的实数根

6．如图，已知l₁⊥l₂，⊙O与l₁，l₂都相切，⊙O的半径为2cm．矩形ABCD的边AD，AB分别与l₁，l₂重合，AB=4$\sqrt{3}$cm，AD=4cm．若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）．
（1）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，则移动时间t=2+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$．
（2）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm）．当d＜2时，求t的取值范围2-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$＜t＜2+2$\sqrt{3}$．