15．如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC，BC，OC，那么下列结论：①PC²=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA²=OD•OP；④CD²＞BD•AD，正确的有①②③．

14．设m，n是方程x²-2x-2016=0的两个实数根，则m²+n²的值为4036．

13．如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB．
（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：PF=PD；
（2）如图2，点P不是AC的中点，
①求证：PF=PD．
②若∠ABC=50°，直接写出∠DPF的度数．

12．若A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为50°或130°．

11．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）

A．

线段DE

B．

线段PD

C．

线段PC

D．

线段PE

10．2015年扬州市人均GDP超过14000美元，在苏中苏北地区率先超省均．14000用科学记数法表示为1.4×10⁴．

9．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax²+bxy+cy²的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是把x²项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积，即a=a₁•a₂，把y²项系数c分解成两个因数c₁，c₂的积，即c=c₁•c₂，并使a₁•c₂+a₂•c₁正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax²+bxy+cy²=（a₁x+c₁y）（a₂x+c₂y）．
例：分解因式：x²-2xy-8y²．
解：如图1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
∴x²-2xy-8y²=（x-4y）（x+2y）
而对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图2，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
例：分解因式：x²+2xy-3y²+3x+y+2
解：如图3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
∴x²+2xy-3y²+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：
①6x²-17xy+12y²=（3x-4y）（2x-3y）
②2x²-xy-6y²+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
③x²-xy-6y²+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
（2）若关于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．

8．计算：
（1）（3m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
（2）-1²⁰¹⁶+（-2015）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
（4）99×101×10001（用公式计算）
（5）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
（6）（x-2）（x+2）-（x+3）（x-1）

7．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10^-9米，某种病毒的直径为82纳米，将这种病毒的直径这个数用科学记数法可表示为8.2×10^-8米．

6．已知式子：（a-b）²+（a+b）（a-b）-2a²．
（1）化简上式
（2）若a，b互为倒数，请你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值．