20．如图.在矩形ABCD 中.AB=8.BC=4.点E在AB上.点F在CD上.点G.H在对角线AC上.若四边形EGFH是正方形.则△AGE的面积为$\frac{5}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是正方形，则△AGE的面积为$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加实践活动的概率为$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

请估计：
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；
（3）试估算口袋中黑球有多少只？

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17．如图，已知抛物线方程：y=-$\frac{1}{m}$（x+2）（x-m）（m＞0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）若抛物线过点P（-6，-10），求实数m的值；
（2）求△AOC的面积；
（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，请列举出所有情况，并求学生乙本局获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者，当学生甲的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，学生乙随机出牌应对，求学生乙本次比赛获胜的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=$\sqrt{2}$-1．

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14．

（1）计算：（2012-2016）⁰+$\root{3}{-8}$-（-$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G，求∠G的度数．

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13．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）