20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=$\frac{4}{3}$
（1）点D的横坐标为m+2（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函数的解析式．

19．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（　　）

A．

（3a+4b）元

B．

（4a+3b）元

C．

4（a+b）元

D．

3（a+b）元

18．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成绩分组	频数	频率
35≤x＜38	3	0.03
38≤x＜41	a	0.12
41≤x＜44	20	0.20
44≤x＜47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是44.5分；
（2）频率统计表中a=12，b=0.30；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

17．今年“五•一”期间，中国秀美的边境小城凤城迎来了许多中外游客，沈阳小丹也随爸爸来凤城游玩，因两天游玩的时间不能游览所有景区，爸爸让小丹第一天从A、凤凰山区风景名胜区；B、大梨树村生态旅游区中任意选一处游玩；第二天从C、玉龙湖风景区；D、蒲石河森林公园；E、东汤温泉度假村中任意选一处游玩．
（1）请用树状图或列表法说明小丹所有可能选择的方式（用字母表示）；
（2）求小丹恰好选中A和D这两处的概率．

16．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{2}{9}$

15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为50°．

14．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50．

13．八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是0.75．

12．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．
（1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
（2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
（3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），∠AED=∠BCD，求$\frac{AE}{EC}$的值（用含k的式子表示）．

11．关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0．
（1）试判断上述方程根的情况；
（2）若以上述方程的两个根分别为横坐标、纵坐标的点，恰在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，求满足条件的k值．