科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数$y=\frac{3}{x}（x＞0）$的图象上，连接OA，若OB=2，则点A的坐标为（3，1）．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）在函数$y=\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁ A₂，…，△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…，A_n-1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P_n的坐标是（$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$，$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）；（用含n的代数式表示）

科目： 来源： 题型：选择题

10．在平面直角坐标系中双曲线$y=\frac{k}{x}$经过△CDB顶点B，边BC过坐标原点O，点D在x轴的正半轴上，且∠BDC=90°，现将△CDB绕点B顺时针旋转得到对应△AOB如图所示，此时AB∥x轴，OA=$2\sqrt{3}$．则k的值是（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-3

D．

3

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8．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上移动时，点B的坐标满足的函数解析式为（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）

B．

y=-$\frac{1}{2x}$（x＜0）

C．

y=-$\frac{1}{4x}$（x＜0）

D．

y=-$\frac{1}{8x}$（x＜0）

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7．如图，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上运动，则k的值是-4．

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6．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数$y=\frac{k}{x}（k≠0）$在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点$E（n，\frac{2}{3}）$．
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．

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5．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B、C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，若反比例函数$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的图象经过点B、D，且$\frac{AO}{BC}=\frac{3}{2}$．
（1）求：k及点D坐标；
（2）将△AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A₁的坐标是A₁（m，n），求：代数式m+3n的值．

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