科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．
（1）若AD=1，求点F的坐标．
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点E，G两点，求k值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，过点A（2，0）的两条直线l₁，l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=$\sqrt{13}$．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式．

科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象经过点B，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC．设线段MC′，NA′分别与函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象交于点E、F，则直线EF与x轴的交点坐标为（5，0）．

科目： 来源： 题型：填空题

9．正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃┅按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃┅在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃┅在直线y=-x+2上，则点A₃的坐标为（$\frac{7}{4}$，0），则点A_n的坐标为（$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n-1}}$，0）．

科目： 来源： 题型：填空题

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7．如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE的度数．

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6．如图，直线AB解析式为y=2x+4，C（0，-4），AB交x轴于A，A为抛物线顶点，交y轴于C，
（1）求抛物线解析式？
（2）将抛物线沿AB平移，此时顶点即为E，如顶点始终在AB上，平移后抛物线交y轴于F，求当△BEF于△BAO相似时，求E点坐标．
（3）记平移后抛物线与直线AB另一交点为G，则S_△BFG与S_△ACD是否存在8倍关系？若有，直接写出F点坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．

84

B．

336

C．

510

D．

1326

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4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$