科目： 来源： 题型：选择题

13．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

	A．	该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
	B．	该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
	C．	若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
	D．	当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1，直线y=-$\frac{4}{3}$x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}$x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，-2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

11．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	-3	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	3	$\frac{5}{4}$	m	-1	0	-1	0	$\frac{5}{4}$	3	…

其中，m=0．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x²-2|x|=0有3个实数根；
②方程x²-2|x|=2有2个实数根；
③关于x的方程x²-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．

科目： 来源： 题型：解答题

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．
（1）求证：MD=ME；
（2）填空：
①若AB=6，当AD=2DM时，DE=2；
②连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，四边形ODME是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上． 
（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；  
（2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由； 
（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

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4．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（　　）

A．

3

B．

2.5

C．

2

D．

1.5