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3．为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．

选项	帮助很大	帮助较大	帮助不大	几乎没有帮助
人数	a	540	270	b

根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．

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2．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于12．

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1．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₁OC₁B₁，再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为（-$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}}$，$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n+1}}$）．

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18．请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．

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17．如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．

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16．已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且∠BED=∠BFD=45°，那么四边形EBFD的面积是16+16$\sqrt{2}$．

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15．将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为α度，平行四边形中较大的角为β度，那么β可以用含α的代数式表示为β=$\frac{180+α}{2}$．

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14．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE
（1）请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）
∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（垂直定义）
∴∠BDC=∠BGF
∴DC∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴FG∥CD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．