科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）如图1，点P是?ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在?ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，∠APC=ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时，$\frac{CP}{PM}$=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$（请直接写出结论）．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA．设∠PAB=β，则β的取值范围是60°＜β＜75°．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

45°

D．

90°

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，在矩形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连结AE，交DC于点F，作BH⊥AE于点G，交DC于点H，作FM∥BC交BH于点M，连结AM．且FH=FE．AD=2$\sqrt{7}$．AG=6．
（1）求：AF的长；
（2）求：四边形AGHD的面积；
（3）求证：∠BAM=45°-$\frac{1}{2}$∠HBA．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图①，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD、BC相交于点E，过点E作EF⊥BD．
（1）猜想$\frac{1}{AB}$、$\frac{1}{CD}$、$\frac{1}{EF}$这三个量之间的数量关系并证明．
（2）若将图①中的垂直改为斜交，如图②，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，试问（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．
（3）试找出S_△ABD，S_△BED，S_△BDC之间的关系式，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=$\frac{1}{2}$AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．

12

B．

10

C．

8

D．

6

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ．以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB=30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC．
（1）计算∠BAC的度数；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．